Aufgabe:
Basis B = {(i, 1), (-i, 1)} und Basis E = {(1,0), (0,1)}.
Berechnen Sie Basiswechselmatrizen [idℂ]E,B und [idℂ]B,E.
Problem/Ansatz:
1) Habe für [idℂ]E,B = \( \begin{pmatrix} -0,5i & 0,5 \\ 0,5i & 0,5 \end{pmatrix} \).
Stimmt das?
2) Müsste die andere nicht einfach Habe für [idℂ]E,B = \( \begin{pmatrix} i & -i \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \) sein, da die Standardbasis ja schon vorliegt oder ist sie gleich der anderen, also [idℂ]E,B = [idℂ]B,E?
Mit freundlichen Grüßen und vielen Dank für die Hilfe!