Berechnen Sie die Gleichung der Tangentialebene der folgenden Funktionen im

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Gleichung der Tangentialebene der folgenden Funktionen im
Punkt x0.

(a) f(x, y) = x^3 + y - 3 − 3xy, x0 = (1, 1)'
(b) f(x, y) = (x−y)/(x+y), x0 = (1, 1)'
.

Problem/Ansatz:

Hallo, ich weiß leider wk nicht wie ich hier vorgehen muss.

Danke für eure Hilfe!

Answer 1

Hallo

das muss doch in deinem Skript oder auch oder wiki stehen??? Aber nochmal hier:

z=f(x_0,y_0)+f_x(x_0,y_0)(x-x_0)+f_y(x_0,y_0)(y-y_0)

Gruß lul

Answer 2

Hallo,

(a) f(x, y) = x^3 + y - 3 − 3xy, x0 = (1, 1)

1)

fx= 3 x^2 − 3y,

fy= 1 − 3x

2) Punkt einsetzen:

fx= 3 -3=0
fy= 1 − 3x = -2

3) z₀=   x^3 + y - 3 − 3xy = 1+1-3 -3 = -4

4)z=z0 +f_x(x₀,y₀) ) (x-x₀) +fy(x₀,y₀)(y-y₀)

z= -4 +0(x-1) +(-2)(y-1)

z= -4 -2y+2

z= -2-2y

b analog

Lösung:

z=2x-2y