Hi,
die Teilbarkeitsregel für 11 ist "Wenn die alternierende Quersumme durch 11 teilbar ist, dann auch die Zahl".
Bei uns als Bsp.: 165 -> 1-6+5 = 0 (teilbar durch 11)
"Andersrum" 561 -> 5-6+1 = 0
Oder: 913 -> 9-1+3 = 11
319 -> 3-1+9 = 11
Bei ungeradzahligen Zahlen dürfte das recht simple sein.
o.B.d.A. für dreistellige gezeigt:
a-b+c = c-b+a
Für geradzahligen Zahlen:
o.B.d.A. für vierstellige gezeigt:
a-b+c-d = (a+c) - (b+d)
d-c+b-a = (d+b) - (a+c) = -( (a+c) - (b+d) )
Das heißt es verändert sich nur das Vorzeichen. Das tut der Teilbarkeit keinen Abbruch.
q.e.d (?)
Da ich nicht zu 100% sicher bin, ob ich einen Logikfehler drin habe, vorerst nur als Kommentar bis Du oder sonst wer eine Bestätigung hinterher schickt :D.
Grüße