Auf welchen Betrag ist diese Summe nach rund 500 Jahren angewachsen, wenn man von einem jahrlichen Wertwachstum von …

Question

Aufgabe:

Ein Kaufmann hat im 16. Jahrhundert den Gegenwert von 3000 US-$ angelegt.

a) Auf welchen Betrag ist diese Summe nach rund 500 Jahren angewachsen, wenn man von einem jahrlichen Wertwachstum von 4% ausgeht?
b) Nach wie vielen Jahren erreichte das Guthaben die Millionengrenze?
c) Innerhalb welchen Zeitraums verdoppelt sich das Kapital des Kaufmanns?
d) Untersuchen Sie, ob sich der Verdopplungszeitraum vervierfacht, wenn man nur 1% Zinsen erhält

Problem/Ansatz:

verstehe nicht wie ich was rechnen muss und wie ich vorgehen muss.. bitte um hilfe

Comments

Der Witz von der Geschicht':

Es gab im 16. Jahrhundert keinen US-Dollar.

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Es gab im 16. Jahrhundert keinen US-Dollar.

Aber sicher die Vorfahren von Dolly Dollar. :)

Answer 1

a) 3000*1,04^500= 9,86*10^11 = 986* 10^9 = 986 Milliarden $

b) 3000* 1,04^n = 1000000

1,04^n = 1000000/3000 = 1000/3

n= ln(1000/3)/ln1,04

n= 148,11 Jahre

c) 3000*1,04^n = 6000

1,04^n = 2

n= ln2/ln1,04 = 17,67 Jahre = ca. 17 Jahre 8 Monate

d) 3000*1,01^n = 12000

1,01^n = 4

n= ln4/ ln1,01

n=
139,32 Jahre = ca. 139 Jahre 4 Monate

Answer 2

a) Löse die Gleichung K = 3000 * 1,04⁵⁰⁰

b) Löse die Gleichung 1000000 = 3000 * 1,04ⁿ

c) Löse die Gleichung 6000 = 3000 * 1,04ⁿ

d) Löse die Gleichung 6000 = 3000 * 1,01ⁿ