Nach wie vielen Stunden ist eine Fläche von 13 cm² durch die Bakterien bedeckt?

Question

Aufgabe:

Eine Bakterienkultur nimmt zu Beginn eine Fläche von 1 cm² ein. Jede Stunde wächst die Fläche um 30%. Nach wie vielen Stunden ist eine Fläche von 13 cm² durch die Bakterien bedeckt?

Problem/Ansatz:

Hallo, wie könnte ich diese aufgabe mit einem logarthimus ausrechnen?

Danke im voraus

LG

Answer 1

Löse die Gleichung

\( 1 \cdot 1,3^{x} = 13\)

Answer 2

f(t) = 1*1,3^t

1,3^t = 13

ln1,3^t = ln13

t*ln1,3 = ln13

t=ln13/ln1,3 = 9,78 h = 9h 47 min (gerundet)

Es gilt:

ln(a^b) = b*ln(a)

Comments

= 9h 46 min (gerundet)

gerundet eher 9 h 47 min, aber egal