Question

Lösen Sie das Gleichungssystem und geben Sie die Lösung an:

a+b+c+d=5

a-b+c+d=1

-a+b-c+d=5

a-b-c-d= -3

Answer 1

Hi,

das übliche Vorgehen ist hier eine Variable nach der anderen zu eliminieren.


a+b+c+d=5   (I)

a-b+c+d=1    (II)

-a+b-c+d=5   (III)

a-b-c-d= -3    (IV)


(I)-(II), (I)+(III), (I)-(IV)

a+b+c+d = 5   (I)

2b = 4              (V)

2b+2d = 10      (VI)

2b+2c+2d = 8 (VII)


Hier hat sich nun praktisch alles weggekürzt.

Aus (V) -> b = 2

Damit in (VI) -> d = 3

Damit in (VII) -> 4+2c+6 = 8 --> c = -1

Damit in (I) -> a = 1


Alles klar?

Grüße

Comments

wenn Sie vielleicht morgen Zeit haben, könnten Sie mir es erklären? Ich will es verstehen. Ja, ich weiß, es geht um das Gauß-Verfahren.


Vielen Dank und viele herzliche Grüße

Answer 2

a + b + c + d = 5
a - b + c + d = 1
-a + b - c + d = 5
a - b - c - d = -3

I - II, I + III, I - IV

 

2·b = 4
2·b + 2·d = 10
2·b + 2·c + 2·d = 8

 

Jetzt können wir schon lösen

2·b = 4
b = 2

2·b + 2·d = 10
2·(2) + 2·d = 10
d = 3

2·b + 2·c + 2·d = 8
2·(2) + 2·c + 2·(3) = 8
c = -1

a + b + c + d = 5
a + (2) + (-1) + (3) = 5
a = 1

Die Lösung lautet also

a = 1 ; b = 2 ; c = -1 ; d = 3

Comments

Da haste Dich verguckt ;).

Aus 2b = 4

folgt

b = 2


Grüßle

---

bitte entschuldigen Sie mir meine Frage,

aber ist B nicht 2?


Danke und viele Grüße

---

Nein, nein. HIer muss ich danken.


Ich hoffe, Sie sind nicht wegen meiner gestellten Frage sauer.

Beste Grüße