a + b + c + d = 5
a - b + c + d = 1
-a + b - c + d = 5
a - b - c - d = -3
I - II, I + III, I - IV
2·b = 4
2·b + 2·d = 10
2·b + 2·c + 2·d = 8
Jetzt können wir schon lösen
2·b = 4
b = 2
2·b + 2·d = 10
2·(2) + 2·d = 10
d = 3
2·b + 2·c + 2·d = 8
2·(2) + 2·c + 2·(3) = 8
c = -1
a + b + c + d = 5
a + (2) + (-1) + (3) = 5
a = 1
Die Lösung lautet also
a = 1 ; b = 2 ; c = -1 ; d = 3