vierteljährliche Verzinsung monatlicher Einzahlungen

Question

Aufgabe:

Sie werden in 8 Jahren in Pension gehen (Pensionsantritt in t=8). Sie sind sich nicht sicher, ob Ihre zukünftige staatliche Pension ausreichen wird, um Ihren ausschweifenden Lebensstil zu finanzieren. Daher beschließen Sie monatlich 200 EUR auf ein Sparbuch einzuzahlen (erste Ansparzahlung in einem Monat). Dieses bietet einen nominalen Zinssatz von 3,4% p.a. (vierteljährliche Verzinsung). Nach 5 Jahren (letzte Ansparzahlung in t=5, insgesamt 60 Renten) hören Sie mit der Besparung auf und lassen das Geld bis zum Pensionsantritt auf dem Sparbuch liegen, da Sie das Geld lieber für regelmäßige Konzertbesuche ausgeben. Wie hoch ist der angesparte Betrag, der Ihnen bei Pensionsantritt zur Verfügung steht? Runden Sie das Endergebnis auf zwei Kommastellen.

Problem/Ansatz:

hallo, hätte jemand Lösungsweg für diese Aufgabe?

Answer 1

Quartalsrate ermitteln:

Zins z=1,034^(1/12)

200*(z^3-1)/(z-1) = 601,68

Quartalszinsfaktor q= 1+0,034/4

K(5) = 601,68* (q^60-1)/(q-1)= 13056,71

K(8) = 13056,71*q^12 = 14452,55