Zur Umformung einer Formel (Normalengleichung)

Question

Wieso darf man bei der Formel:

$$\frac{-Δx}{Δy}= -\frac{Δx}{Δy}=-\frac{1}{\frac{Δy}{Δx}}= - \frac{1}{m}$$

"- delta x / delta y"  zu "- 1/delta y/ delta x" umschreiben?

Link zur Website: (ist beim 4. Punkt)

https://menzelths.github.io/Mathematik-Kursstufe/Ableitungen_Tangente.html

Answer 1

Vielleicht hilft ein Zahlenbeispiel.

\(\dfrac32=\dfrac{1}{\frac23}\)

Von rechts nach links:

Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert.

\(\dfrac{1}{\frac23}=1\cdot\dfrac32=\dfrac32\)

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Vielen Vielen Dank!

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Gerne.

:-)

Answer 2

Es gilt:

-a/b = -(a/b) = - 1/(b/a)

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Vielen Dank!

Answer 3

Aloha :)

Durch einen Bruch wird dividiert, indem man mit dem Kehrwert multipliziert \((\ast)\):$$\frac{1}{\frac{\Delta y}{\Delta x}}=1\div\frac{\Delta y}{\Delta x}\stackrel{(\ast)}{=}1\cdot\frac{\Delta x}{\Delta y}=\frac{\Delta x}{\Delta y}$$

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Vielen Vielen Dank!