Deine "Lösung" ist keine; du gehst ja gar nicht auf die Bedingungen ein,
denen die Vektoren von U1 und U2 gehorchen.
Es ist (0,0,1),(1,1,0) ein Erzeugendensystem von U1 und
(0,0,1),(1,0,0) ist ein Erzegendensystem von U2.
Damit ist U1+U2=span({(0,0,1),(1,1,0),(0,0,1),(1,0,0)}).
Na, was ist das ?