a)
Auf dem Jahrmarkt gibt es ein Fahrgeschäft, bei dem an einem 6 m langen rotierenden Arm eine sich drehende Scheibe mit 3 m Radius befestigt ist. Die Fahrgäste sitzen am Rand der Scheibe.
Die Bahnkurve, die ein Fahrgast beschreibt, wird dargestellt durch
$$ f : ℝ \rightarrow ℝ^2, f(t) = 6 \begin{pmatrix} cos(3t)\\sin(3t) \end{pmatrix} + 3\begin{pmatrix} cos(8t)\\sin(8t) \end{pmatrix} $$ (in Meter-Einheit; dabei wird t in Sekunden angenommen).
Wie groß ist die Geschwindigkeit betragsmäßig zum Zeitpunkt t ?
b)
Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit?
c)
Max fährt mit dem Fahrgeschäft. Zum Zeitpunkt t = 6 rutscht ihm sein Schlüsselbund aus der Hosentasche. Der Schlüsselbund fliegt in tangentialer Richtung 5 m weit. Wo landet der Schlüsselbund?
