Aloha :)
Suche zuerst ganzzahlige Nullstellen vonf(x)=x3−3x2−10x+24Diese ganzzahligen Nullstellen müssten Teiler der Zahl ohne x sein, also von der 24.
Die Teiler von 24 sind: ±1,±2±3±4±6±12±24
Setzt du diese Kandidaten ein, findest du Nullstellen bei x=−3, x=2 und x=4.
Da ein Polynom 3-ten Grades höchstens 3 Nullstellen hat, sind das alle.
Du kannst das Polynom daher auch so schreiben:f(x)=(x+3)(x−2)(x−4)