a)
Auf dem Jahrmarkt gibt es ein Fahrgeschäft, bei dem an einem 6 m langen rotierenden Arm eine sich drehende Scheibe mit 3 m Radius befestigt ist. Die Fahrgäste sitzen am Rand der Scheibe.
Die Bahnkurve, die ein Fahrgast beschreibt, wird dargestellt durch
f : R→R2,f(t)=6(cos(3t)sin(3t))+3(cos(8t)sin(8t))f : R→R2,f(t)=6(cos(3t)sin(3t))+3(cos(8t)sin(8t))
Wie groß ist die Geschwindigkeit betragsmäßig zum Zeitpunkt t ?
b)
Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit?
c)
Max fährt mit dem Fahrgeschäft. Zum Zeitpunkt t = 6 rutscht ihm sein Schlüsselbund aus der Hosentasche. Der Schlüsselbund fliegt in tangentialer Richtung 5 m weit. Wo landet der Schlüsselbund?
