Welche Strecke hat die Fliege dann zurückgelegt?

Question

Aufgabe: Ein Fahrradfahrer fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit v auf seinem Fahrrad vom Punkt A auf geradem Weg zum 1 km entfernten Punkt B. Als er losfährt, sitzt bei ihm eine Fliege auf der Nase, die sich daraufhin auch in Bewegung setzt. Mit der doppelten Geschwindigkeit fliegt sie ebenfalls in Richtung B. Als sie an Punkt B angekommen ist, dreht sie sofort um und fliegt wieder zurück auf die Nase des Fahrradfahrers, um dann aber wieder direkt in Richtung B zu fliegen. Dies setzt sie solange fort bis sie und der Fahrradfahrer gemeinsam am Punkt B ankommen.

Welche Strecke hat die Fliege dann zurückgelegt?

Problem/Ansatz:

A und B sind 1 km voneinander entfernt.

Fahrradfahrer Geschwindigkeit v, Fliege Geschwindigkeit 2v.

s= v*t

1 km = v*t

t= 1km/v

Wie geht es weiter?

Answer 1

Welche Strecke hat die Fliege dann zurückgelegt?

Der Fahrradfahrer legt bei seiner Geschwindigkeit eine Strecke von 1 km zurück. Wenn die Fliege exakt doppelt so schnell ist legt sie folglich auch einen doppelt so langen Weg zurück also 2 km.

Comments

Okay, also die Fliege legt immer den doppelten Weg zurück wie der Fahrradfahrer.

Aber muss ich nicht berechnen wann der Fahrradfahrer am Punkt B ankommt?

Oder habe ich die Aufgabe nicht verstanden?

Herzliche Grüße

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Du kannst nicht berechnen welche Zeit der Fahrer von A nach B benötigt, weil du seine Geschwindigkeit nicht kennst. Geht er mit v = 1 km/h braucht er eine Stunde.

t = s / v = 1 / v

Er benötigt also t = 1 / v Stunden wenn v in km/h angegeben wird.

Damit ist die Geschwindigkeit der Fliege v₂ = 2·v

Die Fliege legt dann den Weg

s₂ = v₂ * t₂ = 2·v * (1/v) = 2 km

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