Welche Strecke hat er bis dahin zurückgelegt?

Question

Aufgabe:

Aufgabe 1 Nach dem Weg-Zeit-Gesetz der (klassischen) Physik ist die Strecke, die ein Körper in eine feste Richtung in einer Zeit \( T \) zurücklegt gegeben durch
\( s(T)=\int \limits_{0}^{T} v(t) d t \)
Dabei ist \( v(t) \) die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt \( t \) in die entsprechende Richtung. Ein Gegenstand, der aus der Ruhelage fallen gelassen wird erfährt eine Beschleunigung von etwa \( g \approx 9,81\left[\mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right] \) in senkrechter Richtung zur Erde, d.h.
\( v(t)=g \cdot t \)
Wie schnell ist ein Körper, der sich aus der Ruhelage 30 Sekunden lang im freien Fall befindet? Welche Strecke hat er bis dahin zurückgelegt? (Betrachten Sie alles unter Vernachlässigung von Reibung und Luftwiderstand)

Problem/Ansatz:

Meine Lösung stimmt leider nicht. Vielen Dank für Hilfe

Comments

Meine Lösung stimmt leider nicht.

Warum denn nicht? Wie sah dein Lösungsweg aus?

Answer 1

\(v(t)=g \cdot t \)  also hier \(v(30s)=9,81\frac{m}{s^2} \cdot 30s = 294\frac{m}{s}\)

Das ist die Geschwindigkeit. Für die Strecke gilt :

\(s(T)=\int \limits_{0}^{T} v(t) d t \)

Hier also

\(s(30s)=\int \limits_{0}^{30s} 9, 81\frac{m}{s^2}*t d t =4414,5 m \)