0 Daumen
304 Aufrufe

Der Kreis KO um O schneidet den Kreis KM um M in R und in S.

blob.png

Der Strahl h beginnt in P auf KO und scheidet KO außerdem in C sowie KM in B. Der Strahl g beginnt in P auf KO und scheidet KO außerdem in D sowie KM in A. Der Schnittpunkt der Diagonalen im Viereck ABCD sei N. Zeige O liegt auf PN.

Avatar von 123 k 🚀

Was verschweigst du uns ?

Was verschweigst du uns ?

weiß ich auch nicht, aber irgendeine Bedingung fehlt noch:

blob.png

Ja, offensichtlich fehlt etwas an der Aufgabenstellung. Im Moment weiß ich noch nicht, was das ist. Auch die Stelle, an der ich zu dieser Aufgabe angeregt wurde, ist mir entfallen. Vielleicht weiß einer von euch beiden (Werner oder hj2166) Rat.

Vielleicht weiß einer von euch beiden (Werner oder hj2166) Rat.

Na ja - etwas habe ich schon heraus bekommen. Auf einen der Kreise kann man getrost verzichten. Wenn man nur \(K_O\) vorgibt, kann man den Punkt \(A\) völlig frei wählen. Der Punkt \(B\) muss dann auf einer Ellipse liegen (rot s.u.). \(D\) muss nicht auf \(K_O\) liegen, aber auf der Geraden durch \(PA\). Die weiteren Punkte \(C\) und \(N\) folgen dann daraus.

blob.png

Von der roten Ellipse weiß ich z.Zt. nur, dass sie durch \(P\) und \(P' = K_O \cap g(PO)\) verläuft, und dass sie in \(P\) mit \(K_O\) eine gemeinsame Tangente hat. Sie ist durch die Punkte \(P\), \(D\) und \(A\) sowie den Kreis \(K_O\) eindeutig festgelegt. Wie genau - weiß ich nicht!

Liegt \(B\) auf der Ellipse, so liegen \(P\), \(O\) und \(N\) auf einer Geraden.

Hallo Werner, vielen Dank für deine Mühe. Ich werde auch noch weiter suchen.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community