Bestimme Stammfunktion eines Graphen, durch ein Punkt

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion g mit der Gleichung g(x) = 0,5e^2x+1
Bestimme diejenige Stammfunktion von g, deren Graph durch den Punkt
P(- 0,5|1) verläuft.

Problem/Ansatz:

Wäre sehr dankbar für eine vollständige und verständliche Lösung, da ich keine Ahnung habe, wie ich anfangen soll.

Danke :)

Answer 1

F(x) = 0,25e^(2x)+x+C

F(-0,5)=1

0,25*e^(-x)-0,5 =1

e^(-x)= 6

-x= ln6

x= -ln6

Über die Ableitung von f(x) findest du schnell F(x)

f '(x) = 0,5*e^(2x) * 2 = e^(2x)

Der Vorfaktor v für F(x) ergibt sich so:

2*v=0,5

v= 0,25