Question

Bestimmen Sie die Stammfunktion von f(x)=3sin(4x)+1, die durch den Punkt A(0|7) verläuft

Answer 1

y= 3sin(4x)+1

Spalte das Integral in 2 Teilintegrale auf:

= ∫3sin(4x)dx +∫ x dx

Berechnung Integral : ∫3sin(4x)dx

z=4x

dz/dx=4

dx=dz/4

∫3sin(4x)dx = 3∫sin(4x)dx  = 3 ∫sin(z) *dz/4

=- 3/4 cos(z) +C

= - 3/4 cos(4x) +C

Die Stammfunktion lautet:

y= x -(3/4)cos(4x) +C

Setze den Punkt  dort ein:

x=0

y=7

-->

7= 0 -3/4 * cos(0)  +C

7= -3/4 +C

C=31/4

Lösung:

y= x -3/4 cos(4x) +31/4

Answer 2

Hallo

das Integral bilden, mit einer allgemeinen Konstanten C, dann den Punkt einsetzen und damit C bestimmen.

 die Stammfunktion macht dir hoffentlich keine Schwierigkeit, sonst feag nach.

Gruß lul