0 Daumen
372 Aufrufe

Bestimmen Sie die erste und die zweite Ableitung der Funktion f.

a) f(x) = ex + 1

b) f(x) = -5ex - 0,5x3

c) f(x) = -\( \frac{1}{2} \)(ex -x3)

d) f(x) = \( \frac{1}{4} \) • e^x + sin(x)


Ich verstehe nicht wie man die Ableitungen Bilder kann damit jemand helfen und erklären. Wie man bei solchen Aufgaben vorgehen muss

Avatar von

4 Antworten

0 Daumen

$$\frac{d}{dx}e^x=e^x$$

$$\frac{d}{dx}sin(x)=cos(x)$$


ansonsten benutzt du


$$\frac{d}{dx}ax^n=nax^{n-1}$$

Avatar von

Kannst du mal ein Beispiel machen damit

0 Daumen

Summendenweise ableiten:

a) f '(x) = ex, Konstanten werden zu Null abgeleitet

b) f '(x)= -5ex - 0,5*3*x2 = -5ex -1,5x2, Faktorregel , Potenzregel

c) f '(x) = -1/2*(ex-3x2), Faktorregel, Potenzregel

d) f '(x)= 1/4*ex +cos (x) , Faktorregel

Grundkenntnisse sollten vorhanden sein.

Hier eine Seite mit Lösungsweg:

https://www.ableitungsrechner.net/

Avatar von 39 k
0 Daumen

Die Ableitung von ex ist einfach ex.

Benutze auch http://www.ableitungsrechner.net/ zur Hilfe und Selbstkontrolle.


a) f(x) = ex + 1

f'(x) = ex

f''(x) = ex

b) f(x) = - 5·ex - 0.5·x3

f'(x) = - 5·ex - 1.5·x2

f''(x) = - 5·ex - 3·x

c) f(x) = - 1/2·(ex - x3)

f'(x) = - 1/2·(ex - 3·x2)

f(x) = - 1/2·(ex - 6·x)

d) f(x) = 1/4·ex + SIN(x)

f'(x) = 0.25·ex + COS(x)

f''(x) = 0.25·ex - SIN(x)

Avatar von 490 k 🚀
0 Daumen

a) f(x) = ex + 1   f '(x)=ex   f ''(x)=ex

b) f(x) = -5ex - 0,5x3  f '(x)= - 5 ex - 1,5x2

c) f(x) = -\( \frac{1}{2} \)(ex -x3)  f '(x)= -1/2·(ex-3x2)    f ''(x)= -1/2·(ex - 6x)

d) f(x) = \( \frac{1}{4} \) • ex + sin(x)   f '(x)=1/4·ex + cos(x)    f ''(x)=1/4·ex - sin(x)

Avatar von 124 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage