Eine Urne enthält 4 rote, 3 grüne und 1 weiße Kugel.
(a) Es wird 6 Mal mit Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
i. nur grüne Kugeln
(3/8)^6 = 0.002781
ii. mindestens eine grüne Kugel
1 - (1 - 3/8)^6 = 0.9404
iii. genau 2 grüne Kugeln
(6 über 2)·(3/8)^2·(1 - 3/8)^(6 - 2) = 0.3219
iv. 2 grüne, 2 rote und 2 weiße Kugeln
6!/(2!·2!·2!)·(4/8)^2·(3/8)^2·(1/8)^2 = 0.04944
v. nur Kugeln der gleichen Farbe
(4/8)^6 + (3/8)^6 + (1/8)^6 = 0.01841
gezogen werden?
(b) Wie oft muss man ziehen, damit die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine weiße Kugel zu erhalten, über 98% liegt?
1 - (1 - 1/8)^n ≥ 0.98 → n ≥ 30