Wie lautet das zugehörige Lagrange-Polynom zur Stützstelle x1?

Question

Gegeben seien die folgenden Stützstellen

x1	x2	x3	x4
3	4	8	10

Wie lautet das zugehörige Lagrange-Polynom zur Stützstelle x₁ ?

Lösung:

l₁(x) = \( \frac{(x-10)(x-8)(x-4)}{-35} \) = \( \frac{-x^3+22x^2-152x+320}{35} \)

Ich kann nicht nachvollziehen, woher die 35 kommt oder wie man an die Aufgabe rangeht

Comments

woher die 35 kommt

(x₁ - x₂)·(x₁ - x₃)·(x₁ - x₄) = (3 - 4)·(3 - 8)·(3 - 10) = (-1)·(-5)·(-7) = -35.

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Dankeschön!!