Bestimmen Sie alle α ∈ R, sodass die Vektoren

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie alle α ∈ R, sodass die Vektoren

v1=

0
-1
1

v2=

1
-1
0

v3=

-α
1-α
α²

linear unabhängig sind.

Problem/Ansatz:

Die Variable und die Bedingung mit den reellen Zahlen bereitet mir sorgen. Hat jemand eine Idee oder einen Ansatz?

Answer 1

Schreib doch die Vektoren in eine Matrix und berechne deren Determinante.

Die Determinante ist dann α²-2α+1

Wann wir dies 0?