Nach wie viel Minuten ist die Hälfte der maximalen Kapazität erreicht?

Question

Aufgabe:

In einer Petrischale haben 6866 Bakterien Platz. Zu Beginn werden 8 Bakterien auf der Platte ausgestrichen. Nach 18 Minuten sind 22 Bakterien auf der Platte. Hinweis: Hier beträgt die Wachstumskonstante/ Wachstumsrate 0.05631

Problem/Ansatz:

Nach wie viel Minuten ist die Hälfte der maximalen Kapazität erreicht? Geben Sie das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen genau an.

Comments

Frage existiert bereits.

https://www.mathelounge.de/1009974

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Frage existiert bereits.

Genau genommen ist es eine andere Fragestellung.

"Nach wie viel Minuten ist die Hälfte der maximalen Kapazität erreicht?"

Aber da es um den gleichen Sachverhalt geht, gebe ich dir völlig recht, dass es zusammengeführt werden sollte. Ich mag es nicht, wenn Fragesteller mehrere Fragestellungen zum gleichen Sachverhalt einzeln stellen. Vor allem wenn sie eh keinen Plan zu allen Aufgaben haben.

Answer 1

8*e^(k*18)= 22

k= ln(22/8)/18 = 0,0562 (Deine Konstante ist falsch)

8*e^(0,0562*t)= 3433

e^(0,0562*t) = 429,125

t= ln429,125/0,0532 = 107,86 min

Answer 2

Die Parameter der Funktionsgleichung sind mit

f(x) = 6866/(1 + EXP(- 0.05631·t)·(6866/8 - 1))

bereits fest vorgegeben.

Nach wie viel Minuten ist die Hälfte der maximalen Kapazität erreicht? Geben Sie das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen genau an.

Die Hälfte der maximalen Kapazität sind 6866/2 = 3433

f(x) = 6866/(1 + EXP(- 0.05631·t)·(6866/8 - 1)) = 3433 --> t = 119.94 Minuten

Comments

Die Konstante stimmt nicht.

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Stimmt genauer sind es

LN(37719/13688)/18 = 0.05631357831

Aber ich wollte nicht so kleinlich sein.