Aloha :)
Hier hilft die Euler Formel, \(\pink{e^{\pm i\varphi}=\cos\varphi\pm i\,\sin\varphi}\), weiter:
$$2e^{\pink{i\frac{3\pi}{4}}}=2\left(\pink{\cos\frac{3\pi}{4}+i\,\sin\frac{3\pi}{4}}\right)=2\left(-\frac{1}{\sqrt2}+i\,\frac{1}{\sqrt2}\right)=-\sqrt2+i\,\sqrt2$$
$$e^{1+5i}=e^1\cdot\pink{e^{5i}}=e\left(\pink{\cos5+i\sin5}\right)=e\cos5+i\,e\sin5\approx0,77107-i\,2,6066$$
Beachte, dass hier alle Winkel im Bogenmaß RAD gemessen werden.