Aufgabe:
gegeben ist eine Funktion f(x)=e^{λx} mit λ ∈ ℝ
Die untenstehende Abbildung zeigt ihren Graphen und die erste Ableitung
Problem/Ansatz:
geben sie den Wert von λ an
Meinst du : e^(λ*x) ?
Ja, Entschuldigung vertippt
f(0) = 1
k sei lambda
e^(k*0) = 1
k*0 = ln1 = 0
Erfüllt für alle k ∈ℝ
Der Sinn deiner Antwort erschließt sich mir auch beim zweiten Hinsehen nicht.
Was soll man denn sonst mit diesen Angaben anfangen?
Es gibt einen eindeutig ablesbaren Punkt und den habe ich verwendet.
Naja, dass der gesuchte Wert nicht jede beliebige reelle Zahl sein kann, ist schon zu erkennen.
Nach der 1. Gleichung nicht.
Statt das weiter zu diskutieren, wäre es besser, den seltsamen Sachverhalt aufzuklären.
Wir drehen uns im Kreis.
k*0 = 0 ist für jedes k erfüllt, oder?
Da die Funktion fällt, muss λ negativ sein.
Nein, ich nicht. Ob du rotierst, kann ich nicht beurteilen.
Das sehe ich ein.
Soll das alles sein?
Hallo,
$$f(x)=e^{\lambda x}$$
$$f'(x)=\lambda e^{\lambda x}$$
$$f'(0)=-0,5=\lambda e^{0}$$
$$\lambda=-0,5$$
$$f(x)=e^{-0,5x}$$
:-)
Die -0,5 sind eine Vermutung.
Aber eine gute Vermutung.
Immerhin erkennt man, dass der gesuchte Wert der y-Achsenabschnitt der ersten Ableitung ist.
Ein anderes Problem?
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