Differenzieren der Exponentialfunktion f(x) = 1*(1/2)^x

Question

Ich soll die Funktion f(x) = 1*(1/2)^x differenzieren.

Answer 1

f(x) = 1*(1/2)^x

f ' (x) = (1/2)^x * ln(1/2)

Comments

Danke für die Antwort.

Gibt es dazu auch ein Rechenweg oder sind das Gesetzte die man sich merken muss.

VG

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Entweder du merkst dir was in jeder Formelsammlung steht :

Ableitung von a^x ist  a^x * ln(a)

oder du leitest es kurz her

              y = a^x ==>   ln(y) =  x*ln(a)

                           ==>   y = e^(x*ln(a))

           und leitest das mit der Kettenregel ab:

                           y ' =  e^(x*ln(a))  * ln(a)

                               =  e^(ln(a)*x)  * ln(a)

                               = a^x * ln(a)