Ableiten von e^ (cos(x^2+3x))

Question

gegeben ist f(x) = e^{^ (}cos(x²+3x))

Habe ich richtig mit der Kettenregel abgeleitet: -sin(2x+3) * e^ ( cos(x²+3x) )?

Answer 1

Hi,

nein leider nicht. Das Argument des cos/sin bleibt immer gleich. Die Idee, dass aber auch die Ableitung des Arguments betrachtet werden muss, ist richtig ;).

 

f(x) = e^{cos(x^2+3x)}

f'(x) = (2x+3)(-sin(x^2+3x))e^{cos(x^2+3x)}

 

Grüße

Comments

Gerne :)    .

Answer 2

 

f(x) = e^{cos(x^2+3x)}

Äußere Ableitung dieser Funktion = e^{cos(x^2+3x)}

Innere Ableitung = Ableitung von cos(x² + 3x)

Hier muss die Kettenregel erneut angewendet werden:

Die Innere Ableitung ist hier 2x + 3 und die äußere Ableitung -sin(x² + 3x)

Also erhalten wir insgesamt:

 

f'(x) = -(2x + 3)*sin(x²+3x) * e^{cos(x^2+3x)}

 

Siehe auch:

http://www.ableitungsrechner.net/#

 

Besten Gruß