Aufgabe\( f(x):=\frac{x^{3}-x^{2}-2 x}{x^{2}-3 x+2} \)für \( x \in \mathbb{R} \backslash\{1,2\} \). Überprüfen Sie, nach welchen Punkten \( x_{0} \in\{1,2\} \) die Funktion \( f \) stetig fortgesetzt werden kann.
Faktorisiere Zähler und Nenner.
\(f\) kann genau dann bei \(x_0\) stetig fortgesetzt werden, wenn sowohl im Zähler als auch im Nenner der Faktor \(x-x_0\) vorkommt und nach vollständigem Kürzen im Nenner nicht mehr vorkommt.
genau dann wenn ... der Faktor \(x-x_0\) vorkommt.
Es fehlt : Die Potenz dieses Faktors darf im Nenner nicht größer sein als im Zähler.
Danke für den Hinweis. Ich habe das in der Antwort geändert.
x^3-x^2-2x = x(x^2-x-2) = x(x-2)(x+1)
x^2-3x+2 = (x-2)(x-1)
(x-2) wegkürzen und x= 2 einsetzen -> f(2)= 6
Bei x = 1 liegt ein Pol vor.
kann man auch LOPITAL benutzen ??
Warum?
Der Grenzwert ist nicht gesucht.
Kannst du mal bitte deutlicher lösen?
f(2)= 6
sollte man so nicht schreiben, denn für x=2 ist f gar nicht definiert.
Jeder weiß, was damit gemeint ist in Kontext der Fortsetzbarkeit.
Überprüfen Sie, nach welchen Punkten \( x_{0} \in\{1,2\} \) die Funktion \( f \)stetig fortgesetzt werden kann.
stetig fortgesetzt werden kann.
Du hast dich ja schon öfters mal als unbelehrbar erwiesen, aber vielleicht nimmt es sich wenigstens der Fragesteller zu Herzen, zumindest wenn er keinen Punktabzug in einer Leistungsüberprüfung riskieren will.
Er wird keinen Abzug erhalten außer bei Ihnen und Herrn ab...
Man muss schon sehr kleinlich sein als Pädagoge, hier einen Punkt
abzuziehen, Kategorie: summum ius, summa iniuria
Er wird keinen Abzug erhalten
Wovon träumst du denn nachts?
Ein anderes Problem?
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