Berechne die Länge der Seiten des Ausgangsquadrats und gib die Formel an?

Question

Aufgabe:

Verkürzt man zwei gegenüberliegende Seiten eines Quadrats um 3cm und verlängert die beiden anderen um 4 cm, entsteht ein Rechteck, das den gleichen Flächeninhalt hat wie das Quadrat. Berechne die Länge der Seiten des Ausgangsquadrats?

Problem/Ansatz:

Wie lautet die Formel dazu? Also mit x

Answer 1

Hallo,

Fläche des Quadrates A_Q = x²       eine Seite verkürzt um 3   ->  x-3

                                                      eine Seite verlängert um um 4 -> x+4

                                                     Fläche des Rechteckes A_R = (x-3) *(x+4)

Bedingung   A _Q=  A_R

                         x² =(x-3) (x+4)           | aus multiplizieren

                     x² = x² -3x+4x -12     | zusammenfassen ; -x² ; +12

                     12 = x

Antwort: Die Seitenänge des Ausgangsquadrates ist 12cm.