zentraler Grenzwertsatz und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Question

Aufgabe:

Die Augenzahl beim Würfeln ist gleichverteilt.

Ermitteln Sie näherungsweise über den zentralen Grenzwertsatz, wie wahrscheinlich es ist, dass die Summe der Augenzahl von 30 Würfen zwischen 130.33 und 130.88 liegt.

Ermitteln Sie näherungsweise über den zentralen Grenzwertsatz, die Breite X des Intervalls, in dem mit 2.0 Prozent Wahrscheinlichkeit die Summe der Augenzahl von 30 Würfen liegt.

Ich weiß nicht, wie die Aufagbe behandeln kann. Bei dem Mittelwert hat's geklappt, aber bei der Summe komme ich nicht klar. Wäre echt cool, wenn einer mir hilft. Danke

Problem/Ansatz:

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Comments

Die zweite Teilaufgabe macht so keinen Sinn. Es gibt unter Verwendung des zentralen Grenzwertsatzes unendlich viele Intervalle, in denen die Summe der 30 Würfe mit 2% Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer 1

Die Augenzahl eines Wurfes ist näherungsweise normalverteilt, mit den Parametern

μ = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)/6 = 3.5
σ^2 = (1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2)/6 - 3.5^2 = 35/12 --> σ = √(35/12)

Die Augensumme von 30 Würfen ist jetzt näherungsweise normalverteilt, mit welchen Parametern?