Aufgabe:
f(x)=1/2|x-1|
Wie lautet die zugehörige betragsfreie Gleichung?
Problem/Ansatz:
Hallo
f(x)=1/2 *(1-x) für x<=1
f(x)=1/2*(x-1) für x>1
Gruß lul
Hallo lul.
Ist die zweite Gleichung nicht f(x)=1/2 -(x-1)?
versteh ich nicht ! wie kann aus mal minus werden oder meinst du meine erste kann man auch als1/2*(-1)*(x-1) schreiben? das ist umständlich warum nicht (-1)*(x-1)=1-x?
lul
Und wie lautet die betragsfreie Gleichung zu f(x)=x+|x|?
f(x)= x + x =2x für x>0
und f(x)= x -x =0 für x<0?
Ja, aber du kannst ja auch mal den Graph y=|x| und y=x zeichnen und dann addieren, dann wird das anschaulicher.
du veranschaulichst dir Dinge zu selten, sonst hättest du nicht so viel Zweifel.
gruß lul
Das hier geht auch:$$f(x) = \frac 12 \sqrt{(x-1)^2}$$
oder
$$f(x) = \frac 12 \max( x-1, 1-x )$$
Es gilt:
|a| =a für a >=0
|a| = -a für a<0
a ist irgendein Term
-> Fallunterscheidung machen und Gesamtlösungsmenge bestimmen
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