Wie lautet die zugehörige betragsfreie Gleichung?

Question

Aufgabe:

f(x)=1/2|x-1|

Wie lautet die zugehörige betragsfreie Gleichung?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo

f(x)=1/2 *(1-x) für x<=1

f(x)=1/2*(x-1) für x>1

Gruß lul

Comments

Hallo lul.

Ist die zweite Gleichung nicht f(x)=1/2 -(x-1)?

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versteh ich nicht !  wie kann aus mal minus werden oder  meinst du meine erste kann man auch als1/2*(-1)*(x-1) schreiben? das ist umständlich warum nicht (-1)*(x-1)=1-x?

lul

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Und wie lautet die betragsfreie Gleichung zu f(x)=x+|x|?

f(x)= x + x =2x für x>0

und f(x)= x -x =0 für x<0?

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Ja, aber du kannst ja auch mal  den Graph y=|x|  und y=x zeichnen und dann addieren, dann wird das anschaulicher.

du veranschaulichst dir Dinge zu selten, sonst hättest du nicht so viel Zweifel.

gruß lul

Answer 2

Das hier geht auch:
$$f(x) = \frac 12 \sqrt{(x-1)^2}$$

oder

$$f(x) = \frac 12 \max( x-1, 1-x )$$

Answer 3

Es gilt:

|a| =a für a >=0

|a| = -a für a<0

a ist irgendein Term

-> Fallunterscheidung machen und Gesamtlösungsmenge bestimmen