Wie lautet der zugehörige Funktionswert für das lokale Maximum? H

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)=14x^3-84x^2-1344x-18

Problem/Ansatz:

e. Wie lautet der zugehörige Funktionswert für das lokale Maximum?
f. Wie lautet der zugehörige Funktionswert für das lokale Minimum?

Berichtigung: f(x)= 14x^3-84x^2-1344x-18

Comments

Mein Anfang:

Titel: An welcher Stelle (-Koordinate) liegt das lokale Maximum?

Stichworte: funktion,ableitungen

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)=14x^3-84x^2-1344x-18 . Führen Sie eine Kurvendiskussion durch.

Problem/Ansatz:

Ich habe die ersten beiden Übungen gemacht, nämlich:

a. Welchen Wert nimmt die erste Ableitung im Punkt =−3.62 an? -185.46
b. Welchen Wert nimmt die Wölbung im Punkt =−3.62 an? -472.08

Leider weiß ich aber nicht, wie ich diese beiden berechnen kann:

c. An welcher Stelle (-Koordinate) liegt das lokale Maximum?
d. An welcher Stelle (-Koordinate) liegt das lokale Minimum?

Sind meine Berechnungen korrekt? Können Sie mir erklären, wie man die beiden Aufgaben, die ich nicht verstanden habe, berechnet?

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Berichtigung:    f(x)= 14x^3-84x^2-1344x-18

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Bei mir wird dies angezeigt
()=143−842−1344−18

Was soll das sein?

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Ich habe dies jetzt korrigiert. Sie hatte einige Teile der Funktion nicht übernommen.

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Die Frage wurde bereits gestellt unter

https://www.mathelounge.de/875887/wie-lautet-der-zugehorige-funktionswert-fur-lokale-maximum#c875893

Dort findest du auch die Antworten.

Ansonsten frag nach.

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Danke! Weißt du zufällig, ob meine ersten beiden Antworten richtig sind?

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Beide Werte sind korrekt.

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Vom Duplikat:

Titel: lokale Maximum - Funktionen

Stichworte: potenzfunktion

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)=14x^3−84x^2−1344x−18.

Problem/Ansatz:

e. Wie lautet der zugehörige Funktionswert für das lokale Maximum?

f. Wie lautet der zugehörige Funktionswert für das lokale Minimum?

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Bestimme die x-Koordinaten der Extremsstellen und setze sie in die Ausgangsgleichung ein. Das ist das gleiche Prinzip wie bei dem Wendepunkt.

Answer 1

Gegeben ist die Funktion f(x)=14x^3-84x^2-1344x-18
f ´( x ) = 42 * x^2 - 168 x - 1344
f´´ ( x ) = 84 x - 168

Problem/Ansatz:

e. Wie lautet der zugehörige Funktionswert für das lokale Maximum?
f ´( x ) = 42 * x^2 - 168 x - 1344 = 0

x = -4
und
x = 8

f´´ ( -4 ) = -504 ( Rechtskrümmung, Maximum )
f´´ ( 8 ) = 504 ( Linkskrümmung, Minimum )

f. Wie lautet der zugehörige Funktionswert für das lokale Minimum?

f ( -4 ) = ?

f ( 8 ) = ?

Comments

Die Antwort für "e" wäre also -504 und für "f" 504?

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f ( -4 ) = 3118
f ( 8 ) = -8978

( -4 | 3118 )
( 8 | -8918 )

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f ( -4 ) = 3118
f ( 8 ) = -8978

( -4 | 3118 )
( 8 | -8918 )

@georgborn

Was willst du uns jetzt damit sagen? Du kennst die Fachbegriffe nicht und schreibst vorsichtshalber zwei Varianten (in der Hoffnung, dass eine die korrekte Antwort ist)?

Die Fragesteller sind schon genug damit gestraft, dass der eigene Fachlehrer die Fachbegriffe nicht kennt.

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Was ist dann das richtige Ergebnis?

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Die Funktionswerte, die Georg geschrieben hat:

Funktionswert für das lokale Maximum f(-4) = 3118 und für das lokale Minimum f(8) = -8978

Answer 2

f(x)=14x^3−84x^2−1344x−18

Extremwerte: f´(x)=0

f´(x)=42x^2−168x−1344

42x^2−168x−1344=0|:42

x^2−4x=32

(x-2)^2=32+4=36|\( \sqrt{} \)

1.)x-2=6

x₁=8   y₁=14*8^3−84*8^2−1344*8−18=-8978

2.)x-2=-6

x₂=-4     y₂=14*(-4) ^3−84*(-4) ^2−1344*(-4) −18=3118

Art des Extremwerts:

f´´(x)=84x-168

f´´(8)=84*8-168=504>0 Minimum

f´´(-4)=84*(-4)-168=-504<0 Maximum