Alle Argumente x ermitteln, deren Funktionswert größer als das lokale Maximum ist

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f durch y = f(x) = 1/6x(x - 8)².

Ermitteln Sie alle Argumente x, deren Funktionswert größer als das lokale Maximum der Funktion f ist.

Das lokale Maximum ist x = 8/3.

Mir geht es um den fett gedruckten Teil. Wie macht man das? Lösungsweg mit Erklärung wäre sehr hilfreich. :)

Answer 1

Hallo,

löse die Gleichung

1/6x(x - 8)^2=f(8/3)=1024/81

Das gibt die weitere Lösung (neben x_1 =8/3)

x_2=32/3

Comments

Die Lösungsmenge wäre dann

sind dann alle Zahlen x, die größer als x_2 sind, da die Funktion dort monoton wachsend verläuft.

Answer 2

Das lokale Maximum ist x = 8/3.

Das lokale Maximum ist f(8/3) = 1024/81.

Ermitteln Sie alle Argumente x, deren Funktionswert größer als das lokale Maximum der Funktion f ist.

Löse die Gleichung

        f(x) = 1024/81.

Lösungen sind die Stellen, an denen es sich ändern kann ob der Funktionswert größer oder kleiner als das lokale Maximum der Funktion f ist.

Comments

Danke für die Korrektur und schnelle Antwort. :)

Answer 3

Für x>32/3 ist der Funktionswert größer als das lokale Maximum.