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Aufgabe:

Man setzt an = n \sqrt{n}   alle n ∈ ℕ und betrachtet a = (an)n∈ℕ.

a) Ist a ∈ ∏n∈ℕ{x∈ℝ | x ≥ n}?

b)Gibt es endliche Mengen Mn, n ∈ ℕ, sodass a ∈ ∏n∈ℕ Mn ist?

c)Für welche Mengen X, Y ∈ {ℕ,ℤ,ℝ} ist a ∈ XY?

d)Gibt es eine endliche Menge M, sodass a ∈ Mℕ ist?


Problem/Ansatz:

hey ich habe bei c) raus das X=ℝ und Y=ℕ ⇒ a∈ ℝℕ und bei d) hab ich raus das es solch endliche Mengen gibt, z.B: M{0.1}

Währe nett wenn mir jemand bei a) und b) helfen könnte meine Idee bei b) währe das es solch endliche Mengen gibt z.B: M{1} bin mir aber sehr unsicher und bei der a) hab ich garkeine Ahnung.

Währe super nett wenn mir jemand helfen könnte

danke!

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a) Nein, weil a2{xR x2}a_2\notin \{x\in \mathbb{R}|\ x\geq 2\} ist.

b) Mn={an}M_n = \{a_n\} für alle nNn\in \mathbb{N}.

d) Nein, weil N=|\mathbb{N}|=\infty und nm    anamn\neq m\implies a_n\neq a_m.

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