Woran erkenne ich z.B. wann ich was rechnen muss.
Jede Formel hat bestimmte Voraussetzungen, die erfüllt sein müssen, damit sie angewendet werden kann. Diese Voraussetzungen müssen zusammen mit der Formel im Gedächtnis abgespeichert werden.
Wenn du dir zum Beispiel die pq-Formel
\(-\frac{p}{2}\pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}\)
merkst, dann ist das für sich genommen recht nutzlos. Stattdessen solltest du dir merken:
Die Gleichung
\(x^2 + px + q = 0\)
hat die Lösungen
\(x=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}\).
Gleiches gilt für den Satz des Pythagoras, \(a^2 + b^2 = c^2\) reicht einfach nicht aus, um ihn anwenden zu können. Man muss auch wissen, was \(a\), \(b\) und \(c\) sind.
wann erkenne ich, dass es sich um ein Laplace-Experiment handelt
Es handelt sich um ein Laplace-Experiment, wenn jedes Ergebnis die gleiche Wahrscheinlichkeit hat.
Die klassischen Beispiele sind hier:
- Beim Werfen eine Würfels hat jede Seite die gleiche Wahrscheinlichkeit
- Beim Ziehen aus einer Urne hat jede Kugel die gleiche Wahrscheinlichkeit.
- Beim Werfen einer Münze hat jede Seite die gleiche Wahrscheinlichkeit.
- Beim Drehen eines Glücksrades, das in gleich große Sektoren aufgeteilt ist, hat jeder Sektor die gleiche Wahrscheinlichkeit.
Ein Experiment, dass daraus besteht, dass zwei Laplace-Experimente durchgeführt werden, ist ein Laplace-Experiment, wenn man die Paare aus Ergebnis des ersten Experimentes und Ergebnis des zweiten Experimentes als Ergebnismenge verwendet.
wann benutze ich den Satz von Bayes
Wenn du eine der dort genannten Wahrscheinlichkeiten berechnen möchtest und die anderen Wahrscheinlichkeiten kennst.
Im Satz von Bayes geht es um bedingte Wahrscheinlichkeiten. Um ihn anwenden zu können solltest die Definition von bedingter Wahrscheinlichkeiten kennen, wissen wo du sie im Baumdiagramm findest und wissen wie du sie anhand einer Vierfeldertafel berechnest.
