a) zu zeigen: Für alle n∈ℕ gilt \( s_{n+1} \le s_{n} \).
Also muss man zeigen
\( \sup \left\{a_{k} ; k \in \mathbb{N}_{n+1}\right\} \le \sup \left\{a_{k} ; k \in \mathbb{N}_{n}\right\} \)
Dabei bedeutet ja wohl \( \mathbb{N}_{n} = \{ x \in \mathbb{N} | x \ge n \} \)
D.h. bei dem Supremum links hast du ein Element
weniger in der Menge als rechts, also ist das
Supremum jedenfalls nicht größer. q.e.d.