Nehmen wir an, dass die verschobene Parabel (Formfaktor a=1 bleibt, Lageparameter b und c verändern sich) etwa zwei nicht-negative Nullstellen hat, dann ist im Extremfall eine bei x1=0 und eine bei x2=z>0. Die Funktionsgleichung ist dann f(x) = x*(x-z) und der Scheitelpunkt hat die x-Koordinate z/2 und die y-Koordinate f(z/2) = z/2*(z/2-z) = -(z/2)^2, der Scheitelpunkt liegt also auf der Parabel y=-x^2 und damit es zwei Nullstellen mit verschiedenen Vorzeichen gibt, muss er eben noch etwas tiefer liegen.
Für die Annahme zweier nicht-positiver Nullstellen verläuft die Überlegung analog.
