Du musst die Relation auf reflexiv, symmetrisch und transitiv testen.
Reflexiv:
(a,a0)∼(a,a0)
also1a=aund1a0=a0
symmetrisch:
(b,b0)∼(a,a0)
da
λa=bundλ=0giltλ1b=asetzeλ~=λ1danngiltλ~b=a
da
λa0=b0undλ=0giltλ1b0=a0setzeλ~=λ1danngiltλ~b0=a0
also symmetrisch
transitiv:
sei (c,c0)∈Mmit(b,b0)∼(c,c0)und(a,a0)∼(b,b0)
Ausλa=bundλ~b=cfolgtλλ~a=c
setzeλλ~=μdanngiltμa=c
Ausλa0=b0undλ~b0=c0folgtλλ~a0=c0
setzeλλ~=μdanngiltμa0=c0
Also(a,a0)∼(c,c0)
LG