Hallo, während meiner Prüfungsvorbereitung komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter und bitte um die Lösung:
Aufgabe 4 (Drehmatrizen) Die Matrix \( D_{y}=\left(\begin{array}{ccc}\cos (\alpha) & 0 & \sin (\alpha) \\ 0 & 1 & 0 \\ -\sin (\alpha) & 0 & \cos (\alpha)\end{array}\right) \) beschreibt eine Drehung um die \( y \)-Achse. Auf welchen Punkt wird \( \vec{x}=(2 ; 3 ; 5)^{T} \) bei einer Drehung um \( \alpha=45^{\circ} \) abgebildet?
Tipp: \( \cos \left(45^{\circ}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}, \sin \left(45^{\circ}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}} \)
Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.
Liebe Grüße
Sevi
