Die kleinste Entfernung von Punkt A?

Question

Aufgabe:

Gegeben sind der Punkt A(2|3|19) sowie die Gerade g durch die Punkte B(4|9|11) und C( 3 |4|7) Zeigen Sie, dass B derjenige Punkt der Geraden g ist, der die kleinste Entfernung vom Punkt A hat.

Problem/Ansatz:

Wie berechne ich das?

Answer 1

Dann muss das Dreieck BAC rechtwinklig bei B sein.

BA = [-2, -6, 8]

BC = [-1, -5, -4]

BA·BC = [-2, -6, 8]·[-1, -5, -4] = 0

Damit ist es gezeigt.