Im Intervall [-1 ; 4] ist die Funktion streng monoton fallend. Einige Lehrer und Dozenten nehmen hier die Extremstellen nicht mit in das Intervall hinein. Meiner Meinung nach gehören die Grenzen allerdings mit ins Intervall.
Naja, das ist möglicherweise ein wenig Geschmackssache.
Sofern man wirklich nur Paare [x1,x2] mit -1 ≤ x1 < x2 ≤ 4 in Betracht zieht, gilt hier natürlich f(x1) > f(x2). So weit ist also die Aussage richtig, dass die Funktion f im Intervall [-1 ; 4] streng monoton fallend ist.
Es wäre aber trotzdem falsch, zu sagen, die Funktion sei an der Stelle -1 streng monoton fallend, da für diese Beurteilung x-Werte in (kleinen) Intervallen der Art [-1-ε ; -1+ε] (mit positivem ε) betrachtet werden müssen.