Wie wurde der Term hier vereinfacht?

Question

Aufgabe:

Wie wurde hier bitte vereinfacht?

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

\( \frac{n \cdot((n+1)+2 n \cdot(n+1))}{2}=\frac{n((n+1) \cdot(1+2 n))}{2} \)

Comments

vgl:

ab +ac = a(b+c)

a ist hier der Summenterm (n+1)

Answer 1

Im Zähler wurde einfach n + 1 ausgeklammert

(n + 1) + 2·n·(n + 1)
= 1·(n + 1) + 2·n·(n + 1)
= (n + 1)·(1 + 2·n)

Answer 2

gelöscht wegen Lesefehler.

Comments

-> [n(n+1)]*(1+2)=  3n(n+1)

Da stimmt was nicht.

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1na + 2na = 3na, oder?

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Die 2 ist falsch. Es muss 2n heißen.

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Ich habe n mit ausgeklammert.

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Benutz doch einfach mal Wolframalpha.

Der wird dir schon sagen das dein Term nicht mit dem original übereinstimmt.

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Du hast die Aufgabe falsch abgeschrieben. Es geht um

[n(n+1)]*(1+2n)

(Bezogen auf den rechten Term der Fragestellung)

Bzw wenn Du Dich am ersten Term orientierst. Da steht n*((n+1) + 2n(n+1))

Da ist also nichts mit "n*(n+1)" ausklammern.

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Danke, ich sehe den Fehler.

n taucht im 1. Summanden nicht auf, kann also nicht ausgeklammert werden.