Untersuchen sie die Funktion auf Stetigkeit.

Question

Untersuchen Sie die Funktion h: ℝ→ℝ auf Stetigkeit für alle x ∈ ℝ

h(x) = -√x für x ∈ [0,  ∞)

h(x) =  √-x für x ∈ (-∞, 0)

Ich komme mit dieser Aufgabe leider gar nicht klar. Würde mich daher wirklich sehr über eine ausführliche Erklärung freuen.   für jede hilfe.

Answer 1

es gilt doch offensichtlich an der Stelle 0 das der rechtsseitige Grnzwert mit dem linksseitigen Grenzwert und mit dem Funktionswert übereinstimmt. Damit ist die Funktion stetig.

Hier eine Skizze damit du es dir vorstellen kannst