Untersuchen einer Funktion auf Lipschitz-Stetigkeit

Question

Hallo zusammen, ich bearbeite momentan eine Aufgabe und komme leider nicht weiter...:'(

Wäre lieb, falls mir jemand helfen könnte, diese zu lösen! →

Ist die Funktion \( f:(0,1) \rightarrow \mathbb{R}, \quad f(x):=\frac{1}{x} \) Lipschitz-Stetig?

Danke im Voraus!

Marie

Answer 1

Hallo

du hast doch zu zeigen |1/x-1/y|<L|x-y| wenn du das linke auf den Hauptnenner bringst und  kannst du dann für alle x,y aus (0,1)  ein festes L angeben?

Gruß lul