Forme um. Vereinfache wenn möglich.

Question

Aufgabe: Forme um. Vereinfache, wenn möglich.

a) (sqrt(a) + sqrt(b)) / (sqrt(b)) \(\quad \frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{b}}\)

b) (sqrt(a) - sqrt(b)) * sqrt(a) \(\quad\left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right)\sqrt{a}\)

c) sqrt(4a - 4b) \(\quad\sqrt{4a-4b}\)

d) sqrt(9x + 27y) \(\quad\sqrt{9x+27y}\)

\( \sqrt{x} \)= Wurzel

Answer 1

a) Erweitern mit √b (Nenner rational machen)

(√(ab)+ b)/ b = √(ab)/b + 1

b) Klammer auflösen:

a- √(ab)

c) 4 ausklammern und Wurzel ziehen:

2*√(a-b)

d) 9 ausklammern und Wurzel ziehen:

3*√(x+3y)

Answer 2

Tipp für a) und b) : multipliziere den Zähler und den Nenner mit dem konjugierten Wert des Nenners

Tipp für c) und d): unter der Wurzel Zahl herausheben und Wurzel ziehen

hoffe ds hilft :) LG, Eva

Comments

Irgendwie verstehe ich das nicht

Answer 3

Hallo,

umformen der Wurzel in Potenzen und die Potenzgesetze anwenden.

a)( ( \( a^{1/2} \) +\( b^{1/2} \)) :\( b^{1/2} \)  = \( \frac{a}{b}^{1/2} \) +1=\( \sqrt{\frac{a}{b}} \)  +1

c)  Distributivgesetz anwenden

    \( \sqrt{4(a-b)} \) = 2\( \sqrt{a-b)} \)