Berechnen Sie den Differenzenquotienten der Funktion f im Intervall

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie den Differenzenquotienten der Funktion \( f \) im Intervall 1 .
a) \( f(x)=x^{2} \)
b) \( f(x)=3 x^{2} \)
c) \( f(x)=2 x^{3} \)
d) \( f(x)=3 x^{2}-4 \)
\( I=[0 ; 2] \)
\( I=[-1 ; 3] \)
\( 1=[-1 ; 1] \)
\( I=[1 ; 3] \)
e)
\( \begin{array}{l} f(x)=\frac{1}{2} \cdot x^{2}-3 \\ I=[3 ; 5] \end{array} \)
f) \( f(x)=x^{4}-2 x \)
g) \( f(x)=\frac{1}{3} \cdot 2^{x}-5 \)
h) \( f(x)=\frac{1}{x} \)
\( I=[3 ; 5] \)
\( I=[-2 ; 1] \)
\( I=[4 ; 6] \)
\( I=[-1 ;-0,5] \)

Problem/Ansatz:

Answer 1

a) (f(2)-f(0))/(2-0)

Die anderen Aufgaben gehen genauso.

https://de.serlo.org/mathe/1669/differenzenquotient

Answer 2

Hallo

Du rechnest einfach (f(b)-f(a))/(b-a). dabei ist b das rechte Ende des Intervalls, , a das linke.

Als Beispiel d) f(x)=3x^2-4 I=[1,3]  f(3)=3*9-4=23, f(1)=3-4=-1

( f(3)-f(1))/(3-1)=24/2=12

Das sollte doch auch für die anderen Funktionen dich nicht überfordern?

Gruß lul