Aufgabe zu normierten Räumen

Question

Seien V, W normierte Räume und A: V → W linear und stetig. Sei weiter f : D → V für ein

Intervall D ⊆ |R, t ∈ D und f differenzierbar in t.

Zeigen Sie:

Dann ist A ◦ f : D → W differenzierbar
in t mit

(A ◦ f)′ (t) = A f′(t).