Welche Periodenlänge hat die Funktion p?

Question

Aufgabe:Der Blutdruck eines Menschen verläuft prinzipiell wie rechts dargestellt periodisch. Für eine bestimmte Person wurde eine grobe Näherung modelliert durch die Funktion P (t) = 100 - 20 • cos (2pi • t), wobei t die Zeit in Sekunden und p (t) der Druck ist, gemessen in mmWS (Millimeter Hg).

a) Welche Periodenlänge hat die Funktion p?
b) Wie groß ist der systolische Druck, d. h. der Maximalwert? Wie groß ist der diastolische
Sekunden
Druck, der Minimalwert?
c) Skizzieren Sie den Verlauf des Graphen von p für 0 ≤ t 5 4.
d) Wie groß ist die Pulsfrequenz der Person, d. h. die Anzahl der Druckspitzen pro Minues
Vergleichen Sie mit Ihrer Pulsfrequenz.
e) Wie lange dauert ein einzelner Pumpvorgang des Herzens? Wie lange ist dabei der Druck über 100 mmHg?

Problem/Ansatz: Kann mir bitte jemand helfen. Ich verstehe diese Aufgabe nicht…

Comments

Was ist J?

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Sorry, das sollte Pi werden…

Answer 1

P(t) = 100 - 20·COS(2·pi·t)

Der Faktor vor dem t ist b = 2·pi.

Die Periodenlänge ist damit p = 2·pi / b = 2·pi / (2·pi) = 1

Comments

Hier eine Skizze der Funktion. Die solltest du auch selber leicht mit https://www.geogebra.org/classic erzeugen können.

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Danke. Es geht mir aber eher um Aufgabe d)/e)

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d) Wie groß ist die Pulsfrequenz der Person, d. h. die Anzahl der Druckspitzen pro Minues Vergleichen Sie mit Ihrer Pulsfrequenz.

Du kannst am Graphen ablesen wie viele Druckspitzen die Person in 1, 2, 3 Sekunden hat. Rechne das auf 60 Sekunden = 1 Minute hoch.

Vergleiche dann den Puls mit deinem.

e) Wie lange dauert ein einzelner Pumpvorgang des Herzens? Wie lange ist dabei der Druck über 100 mmHg?

Auch das kannst du allein mit der grafischen Darstellung beantworten.