Wie kann ich diese Funktionen auflösen?

Question

Kann mir jemand erklären was ich machen muss um zum Beispiel die Funktionen unten aufzulösen?

Die Vorgehensweise reicht mir, ich wollte das dann noch selbst bearbeiten.

x(x-2)(x+3)

-2(x-3)²(x+2)

Comments

Das sind keine Funktionen.

Answer 1

x(x-2)(x+3) = x(x^2+3x-2x-6) = x(x^2+x-6) = x^3+x^2-6x

Bei 2. die binom. Formel anwenden:

(x-3)^2 = x^2-6x+9

(x^2-6x+9)*(-2x-4) ... gliedweise ausmultiplizieren; x^2*(-2) +x^2*(-4) + .... =

Answer 2

Man könnte die Terme ausmultiplizieren.

Comments

Okay da nehme ich doch lieber ein Beispiel :,)

Wie mache ich das?

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Man multipliziert das, was links vom Multiplikationszeichen ist mit dem, was rechts vom Multiplikationszeichen ist. Oder umgekehrt.

Nun hat es bei x * (x-2) * (x+3) zwei Multiplikationszeichen. Deshalb multpliziert man zuerst die ersten beiden Faktoren und dann in einem zweiten Schritt (x²-2x) * (x+3).

Answer 3

Aloha :)

Stell dir vor, die Klammern sind Gruppen von Leuten.

Wenn nun zwei Gruppen (Klammern) aufeinander treffen, begrüßen sich die Teilnehmer beider Gruppen, um eine neue Gruppe (Klammer) zu formen. Mal ein Beispiel dazu:

$$(\red x+\red 2)\cdot(\green x+\green 3)=(\,\underbrace{\red x\cdot \green x}_{=x^2}+\underbrace{\underbrace{\red{2}\cdot \green x}_{=2x}+\underbrace{\red x\cdot\green3}_{=3x}}_{=5x}+\underbrace{\red{2}\cdot\green3}_{=6}\,)=(x^2+5x+6)$$

Ein negatives Vorzeichen musst du bei der Begrüßung beachten:$$(\red x-\red 2)\cdot(\green x+\green 3)=(\,\underbrace{\red x\cdot \green x}_{=x^2}+\underbrace{\underbrace{\red{(-2)}\cdot \green x}_{=-2x}+\underbrace{\red x\cdot\green3}_{=3x}}_{=x}+\underbrace{\red{(-2)}\cdot\green3}_{=-6}\,)=(x^2+x-6)$$